【怎樣解題 #1】2018 指考數甲｜單選4

【步驟 1】畫出 f(x) 的圖案

Remove["Global`*"];

f[x_] = -x^2 + 499;
Plot[ f[x], {x, 0, 10} ]

由圖知選項 (1) 正確

【步驟 2】分別算出 A、B、C、D 之值為？

A = Integrate[ f[x], {x, 0, 10} ]
13970/3

B = Sum[ f[n], {n, 0, 9} ]
4705

C = Sum[ f[n], {n, 1, 10} ]
4605

D = Sum[ ( f[n] + f[n + 1])/2, {n, 0, 9} ]
4655

【步驟 3】判斷選項 (2) 到 (5) 是否正確？

B < C
False
選項 (2) 錯誤


B < A
False
選項 (3) 錯誤


C < D
True
選項 (4) 正確


A < D
False
選項 (5) 錯誤